Lieber Matherätsel-Freund,

hast du schon einmal darüber nachgedacht, wieso es seit einiger Zeit so viele mathematische Schafsrätsel gibt? Sicher liegt das daran, dass die Araber sehr gut mit Zahlen umgehen konnten und durch den Besitz von Schafen als wohlhabend galten. Aber ist dir eigentlich bewusst, wie sehr auch heute noch unsere Sprache und sogar unser Leben mit dem von Schafen verknüpft ist? Wir essen Schafskäse und Lammfleisch, wir tragen Pullover aus ihrer Wolle, wir sind lammfromm, wir reden von Osterlämmern, wir sagen, jemand gehe wie ein Lamm zur Schlachtbank, wir spielen Schafskopf, wir haben einen Schäferhund, wir zählen die Schäfchen, wenn wir nicht einschlafen können, wir versuchen, unser Schäfchen ins Trockene zu bringen, wir sprechen von Schäfchenwolken, wir sprechen von Schafskälte, wir sagen, etwas wackle wie ein Lämmerschwanz, wir ziehen jemandem die Hammelbeine lang, wir kriegen uns in die Wolle, wir lassen jemanden nicht ungeschoren davonkommen, wir sehen belämmert aus, wir haben das Sternbild Widder, und - last but not least - wir sind auf der Hut vor dem Wolf im Schafspelz. Genau darum geht es gleich in der ersten Aufgabe. :::::: Im zweiten Teil der wissenschaftlichen Rätselsammlung aus 120 weiteren mathematisch-physikalischen Leckerbissen triffst du vermehrt auf Logikrätsel. Wenn dich aber außerdem noch interessiert, wie man das Snellius’sche Brechungsgesetz aus dem Postulat herleiten kann, dass das Licht stets den zeitlich kürzesten Weg geht, wie man mit nur einem Wiegevorgang den Sack mit Falschgeld aus einer Gruppe von zehn Säcken finden kann, wie man aus einer von einem Astronauten beiläufig erwähnten Tatsache die Entfernung zwischen Erde und Mond bestimmen kann, wo sich die Anziehungskräfte zwischen Erde und Mond die Waage halten, in welcher Höhe ein Satellit scheinbar stillsteht, wie man mit zwei ungleichmäßig abbrennenden Wunderkerzen mit je einer Minute Brenndauer genau 15 Sekunden abmessen kann, ob die Teflon-Pfanne wirklich etwas mit Raumfahrt zu tun hat, ob man sich bei einem Gewitter hinlegen oder hinknien soll, wieso Wechselstrom tödlicher ist als Gleichstrom, wieso es Hochspannungsleitungen gibt, oder ob du zu dem einen Prozent der Weltbevölkerung gehörst, das das Einstein-Rätsel lösen kann . . .? In exakt diesen und in vielen weiteren Fällen ist die vorliegende zweite mathematische Rätsel-CD aus dem viademica.verlag berlin genau jener gehirnanregende Zeitvertreib, den du (schon immer?) gesucht hast. Tauche daher nach „. . . Wie heißt der Kapitän?“ erneut ein in das Meer des versunkenen Wissens, das seine Schätze am liebsten niemals preisgeben will, doch wenn du wirklich willst, kannst auch du sie ganz bestimmt an die Oberfläche befördern.

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INHALT – 120 Fragen & Aufgaben (Lösungen sind integriert) ::: 1 Der Wolf im Schafspelz: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschluss von Lösungen durch auftretende Widersprüche, Identifizieren von Wölfen und Schafen. 2 Eine unmögliche Rechenaufgabe: Kombinationsrätsel, Verwirrungsrätsel, Lösung durch umgangssprachliches Wortlegespiel. 3 Eine (fast) komplette Familie: Kombinationsrätsel, Verwirrungsrätsel, Verwendung der Definition von Vater und Tochter. 4 Eine feine Küche: Kombinationsrätsel, Abmessen eines bestimmten Volumens mit zwei Gefäßen anderen Volumens. 5 Wie gewonnen, so zerronnen . . .: Algebra, Gleichungssystem aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten, Ausrechnen eines anfänglichen Geldbestandes. 6 Die ungleichen Schwestern: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch auftretende Widersprüche, Herausfinden der Lügnerin durch geschickte Fragestellung. 7 Ein (unwahrscheinlich!) gesunder Kindergeburtstag: Algebra, Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, Ausrechnen der Anzahl der Gäste und der besorgten Früchte. 8 Innenwinkelsumme im rechtwinkligen Dreieck: Mathematik, Beweis durch Sinus- und Kosinusdefinition und Satz des Pythagoras. 9 Innenwinkelsumme im beliebigen Dreieck: Mathematik, Beweis durch Zerlegung eines beliebigen Dreiecks in zwei rechtwinklige Dreiecke bzw. Ergänzung eines beliebigen Dreiecks um ein weiteres Dreieck. 10 Innenwinkelsumme in ausgewählten Vierecken: Mathematik, Beweis durch Zerlegen von Vierecken in rechtwinklige Dreiecke, Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez. 11 Etwas für Querdenker: Mathematik, Definition von Teilbarkeit und Quersumme. 12 (Hoffentlich!) kein Rätsel für Verkäufer: Mathematik, Definition des Prozentbegriffs, Prozentrechnung, Preis mit und ohne Mehrwertsteuer, Algebra. 13 Laufzeitunterschiede: Physik, Definition der gleichförmig-geradlinigen Bewegung, Algebra. 14 Der „geniale“ Radfahrer: Physik, Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit, grafische Lösung. 15 Die penible Weinkennerin: Kombinationsrätsel, Algebra, Ermittlung der Menge der gekauften Weinflaschen bei Erfüllung von bestimmten Bedingungen beim Kauf. 16 Lawineneffekt: Kombinationsrätsel, Berechnung der Anzahl von rollenden Murmeln, die selbst wieder Murmeln ins Rollen bringen. 17 Das Fenster zum Hof: Mathematik, Extremwertaufgabe = Minimax-Aufgabe, Differenzieren, Bilden der Ableitung einer Funktion, Ermitteln des Maximums einer Funktion, Berechnen der maximalen Fensterfläche bei gegebenem Umfang. 18 Lügen haben kurze Beine: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche, Entlarvung des Lügners durch geschickte Fragestellung. 19 Ungleiche Freundinnen: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche. 20 Ein sicherer Hauskauf: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche, Entlarvung des Lügners durch geschickte Fragestellung. 21 Der Fall Obst: Logikrätsel, Herausfinden des Inhalts bei falsch beschrifteten Obstkisten. 22 Unauffällige Kleidung: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche, Auswerten von Farbmarkierungen. 23 Socken, die Erste: Kombinationsrätsel, Ermitteln der Anzahl der Zugriffe für ein Paar einer (beliebigen) Farbe. 24 Socken, die Zweite: Kombinationsrätsel, Ermitteln der Anzahl der Zugriffe für ein „Paar“ unterschiedlicher Farbe. 25 Socken, die Dritte: Kombinationsrätsel, Ermitteln der Anzahl der Zugriffe für ein Paar einer vorgegebenen Farbe. 26 Geistige Sägearbeit: Kombinationsrätsel, Verwirrungsrätsel, Zusammenhang zwischen Sägevorgängen und Sägezeiten. 27 Förster-Latein: Kombinationsrätsel, Potenzieren, Potenz, Logarithmieren, Logarithmus, Ermitteln von Wachstumszeit bei gegebener Wachstumsrate. 28 Das Gedanken erratende Computerprogramm: Kombinationsrätsel, Verwirrungsrätsel, Algebra. Wie funktionieren „Gedanken lesende Computer-Programme“? 29 Katz' und Maus: Verwirrungsrätsel, Kombinationsrätsel, Dreisatz, Verhältnisgleichung. 30 Wettessen. Verwirrungsrätsel, Kombinationsrätsel, Dreisatz, Verhältnisgleichung. 31 Streichduett: Verwirrungsrätsel, Kombinationsrätsel, Dreisatz, Verhältnisgleichung. 32 Wer abrutscht, darf noch mal!: Kombinationsrätsel, Verwirrungsrätsel, Ausrechnen der Kriechgeschwindigkeit einer Kakerlake. 33 Feldtheorie: Kombinationsrätsel, Dreisatz, Verhältnisgleichung. 34 Standuhr, die Erste: Kombinationsrätsel, Ermitteln der Zeit für das Schlagen bestimmter Stunden. 35 Standuhr, die Zweite: Kombinationsrätsel, Ermitteln der Uhrzeit aus unvollständig gehörten Schlaggeräuschen. 36 Standuhr, die Dritte: Kombinationsrätsel, Ermitteln der Uhrzeit aus bestimmter Folge von Schlaggeräuschen. 37 Reifenwechsel: Kombinationsrätsel, Ausrechnung des Fahrweges von drei gleichmäßig benutzten Reifen. 38 Spazierfahrt ins Ungewisse: Kombinationsrätsel, Ermitteln der Fahrzeiten von Autofahrern durch Algebra. 39 Bummelzug: Physik, Verwirrungsfrage, Definition der Geschwindigkeit bei gleichförmig-geradliniger Bewegung. 40 Sehr entgegenkommend!: Kombinationsrätsel, Berechnung der Anzahl entgegenkommender Züge. 41 Fleißige Sammler: Mathematik, Algebra, Gleichungssystem von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren. 42 Das Snellius'sche Brechungsgesetz: Physik, Herleitung aus Fermat'schem Prinzip, Licht geht den zeitlich kürzesten Weg, Extremwertaufgabe = Minimaxaufgabe, Ermittlung des Minimums einer Funktion, Bildung der Ableitung einer Funktion, Differenzialrechnung, Differenzieren, Kettenregel, Substitution. 43 Diebe, Mörder!: Kombinationsrätsel, Logikrätsel, Auswerten von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche. 44 Mühlen: Kombinationsrätsel, Dreisatz, Verhältnisgleichung. 45 Eine ausweichende Antwort: Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, Berechnen des Alters eines Mannes durch Algebra. 46 Der faule Apfel: Kombinationsrätsel, Logikrätsel, Auswertung von Versuchen, Ausschluss von Lösungen durch Widersprüche, Herausfinden eines „falschen“ Apfels durch nur zwei Wiegevorgänge. 47 Der Seiltrick: Mathematik, Berechnung des Kreisradius bei gegebenem Kreisumfang, Erdumfang, Erdradius, Zahl Pi. 48 Das größte Beet: Mathematik, Extremwertaufgabe = Minimax-Aufgabe, Bildung der Ableitung einer Funktion, Differenzieren, Berechnen des Maximums einer Funktion, Differenziation, Differenzialrechnung. 49 Ein wahrgaft großer Mann: Kombinationsrätsel, Ermitteln der Größe eines Mannes durch Algebra. 50 Verhör im Einkaufszentrum: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche. 51 1 + 1 = 2?: Mathematik, Flächenberechnung beim Kreis, Berechnen der Lochflächen von Wasserbehältern bei unterschiedlichen Lochgrößen. 52 Alles Lüge?: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche. 53 Der Klotz am Bein: Berechnen des Gewichts eines Klotzes durch Algebra. 54 Geht dir ein Licht auf?: Kombinationsrätsel, Berechnen der Menge neuer Kerzen, die man aus Kerzenresten machen kann. 55 Air Crash: Physik, gleichförmig-geradlinige Bewegung, Berechnung des Abstands zweier aufeinander zufliegender Flugzeuge zu einem definierten Zeitpunkt. 56 Licht am Ende des Tunnels: Kombinationsrätsel, Berechnung der Zeit einer vollständigen Tunneldurchquerung bei gegebener Geschwindigkeit, Zuglänge und Tunnellänge. 57 Zwei durchschnittliche Radfahrer: Physik, gleichförmig-geradlinige Bewegung, Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit. 58 Trau schau wem . . .: Kombinationsrätsel, Überfahrt mehrerer Personen über einen Fluss, Einhalten besonderer Bedingungen im zwischenmenschlichen Bereich. 59 Kaufrausch: Algebra, Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, Ermitteln der zu tragenden Pakete von zwei Personen. 60 Den Bock zum Gärtner machen?: Logikrätsel, Auswerten von Antworten, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche. 61 Wer ist wer?: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche, Entlarven eines Lügners. 62 Der Hunger treibt's rein!: Kombinationsrätsel, Algebra, Berechnung der Anfangsmenge von Kartoffeln. 63 Über den Daumen gepeilt: Physik, Astronomie, Zweiter Strahlensatz, Berechnung der Entfernung Erde – Mond. 64 Methusalem?: Kombinationsrätsel, Algebra, Ermitteln des Alters eines Mannes durch Interpretation seiner Aussagen. 65 Der Schein trügt: Physik, Astronomie, Zweiter Strahlensatz, beobachtete Größe von Sonne und Mond als Grundlage der Entfernungsberechnung Erde – Sonne, Erde – Mond. 66 Parität?: Algebra, Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, Berechnen der Anzahl von Jungen und Mädchen in einer Familie. 67 Gleichgewicht der Kräfte: Physik, Astronomie, Anziehungskräfte von Erde und Mond. An welcher Stelle Kräftegleichgewicht? 68 Der stillstehende Satellit: Physik, Astronomie, Schwerkraft, Zentripetalkraft, Gravitationskonstante, geostationäre Bahn in welcher Höhe? 69 Spardose: Mathematik, Extremwertaufgabe = Minimax-Aufgabe, Berechnung des Minimums einer Funktion, Bildung der Ableitung einer Funktion, Differenzialrechnung. 70 One Way Ticket: Physik, Definition der Geschwindigkeit bei der gleichförmig-geradlinigen Bewegung, Algebra, Gleichungssystem aus vier Gleichungen mit vier Unbekannten. 71 Hungerlohn: Kombinationsrätsel, Ermitteln von Verdienst durch Algebra. 72 Den Letzten beißt die Prinzessin: Logikrätsel, Ausschluss von Lösungen durch Widersprüche, Erraten von Farbmarkierungen. 73 Tombola: Kombinationsrätsel, Berechnung von maximaler Geldentnahme aus Geldtrommel. 74 Falschgeld: Kombinationsrätsel, Ermitteln von Falschgeld durch nur einen Wiegevorgang. 75 Wie spät ist es?: Kombinationsrätsel, Algebra. 76 Aussage gegen Aussage?: Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche. 77 Halb leer oder halb voll?: Kombinationsrätsel, Dreisatz, Verhältnisgleichung, Bestimmung des Füllstandes einer Flasche. 78 Eine nette Geste?: Physik, Definition der Geschwindigkeit, gleichförmig-geradlinige Bewegung, Algebra. 79 Treffen mit Hindernissen: Kombinationsrätsel mit Uhrzeitberechnungen. 80 Flatterhaft: Berechnung der Anzahl von Schmetterlingen durch Algebra. 81 Klug und heiratswillig: Logikrätsel bei Einsatz von zu erratenden Farbmarkierungen. 82 Das (Wunder-)Kerzen-Problem: Kombinationsrätsel, Abmessen von bestimmten Zeiteinheiten mithilfe zweier Wunderkerzen bei bekannter Brenndauer der Wunderkerzen und unregelmäßigem Abbrennen. 83 Trick 1089: Verwirrungsrätsel, Stellenwertigkeit von Ziffern in Zahlen, Definition der Umkehrung von Zahlen. 84 Stille Wasser sind tief?: Berechnung der Tiefe eines Sees, Lösung durch Satz des Pythagoras. 85 Achtersystem: Mathematik, Umwandlung von Zahlen vom Dezimalsystem in das Achtersystem und umgekehrt, Oktalsystem. 86 Katzenköpfe: Algebra, Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, Ermittlung des Gewichts von einzelnen Katzen bei gegebenem Gesamtgewicht und Zusatzbedingungen. 87 Eine eitle Dame: Algebra, Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, Altersberechnungen, Ermitteln des Alters von Einzelpersonen bei gegebenem Gesamtgewicht und zusätzlichen Bedingungen. 88 Gewichtsprobleme: Algebra, Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, Ermitteln von Gewichten von Gegenständen bei vorgegebenen Bedingungen. 89 Eine unerwartete Antwort: Verwirrungsrätsel, Kombinationsrätsel, Algebra, Ermitteln einer Uhrzeit aus umschreibenden Bedingungen. 90 Rasche Alterung: Kombinationsrätsel, Ermitteln des Alters einer Frau zu einem bestimmten Zeitpunkt. 91 Der Blick über den Tellerrand: Verwirrungsrätsel, Kombinationsrätsel, Scherzfrage. 92 Koffein versus Teein: Verwirrungsrätsel, Scherzfrage. 93 Gerechte Aufteilung: Algebra, Berechnung der Anzahl vererbter Perlen und Anzahl derTöchter. 94 Eine klare Aussage: Algebra, Gleichungssystem aus vier Gleichungen mit vier Unbekannten, Errechnen des Alters von Einzelpersonen bei gegebener Summe aller Alter und zusätzlichen Bedingungen. 95 Ein verlustreiches Picknick: Algebra, Gleichungssystem aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten, Ausrechnen von Teilnehmern an einem Picknick durch Zusatzinformationen. 96 Kräftemessen: Algebra, Ungleichung, Gleichungssystem aus zwei Gleichungen und einer Ungleichung mit drei Unbekannten, Ermittlung von Gewinnern beim Kräftemessen. 97 Schleifstein : 2 = ?: Mathematik, gerechte Aufteilung eines Schleifsteins mit Loch in der Mitte, Flächenberechnung beim Kreis. 98 Federvieh: Algebra, Gleichungssystem aus vier Gleichungen mit vier Unbekannten, Ermittlung von Einzelgewichten durch Ermittlung des Gesamtgewichts. 99 Geiz ist . . .: Algebra, System aus drei Gleichungen mit drei Unbekannten, Ermittlung von Einzelgewichten durch Ermitteln des Gesamtgewichts. 100 Eine nützliche Beziehung: Mathematik, Zusammenhang zwischen Quadrat des Sinus und Quadrat des Kosinus beim rechtwinkligen Dreieck, Beweis mit dem Satz des Pythagoras. 101 Zombie-Ehe: Kombinationsrätsel, keine Scherzfrage, Verwandtschaftsverhältnisse. 102 Die alte Technik: Physik, Elektrotechnik, Verwirrungsfrage, Anzahl der Rillen auf Schallplatten. 103 Erdkunde oder Geschichte?: Verwirrungsfrage, höchster Berg der Erde vor dessen Entdeckung, Spitzfindigkeit. 104 Verwirrende Umgangssprache: Mathematik, Verwirrungsfrage, Umwandlung der Umgangssprache in die Sprache der Mathematik. 105 Hexenarithmetik: Kombinationsrätsel, Verwirrungsfrage, Rechnen mit Uhrzeiten. 106 Mundraub: Verwirrungsfrage, keine Rechenaufgabe, Verballhornung von Rechenaufgaben für Grundschüler. 107 Gar nicht so einfach . . .: Verwirrungsfrage, Scherzfrage, Definition eines Bullen. 108 Für Radprofis: Verwirrungsfrage, Zusammenhang von Speichen und Zwischenräumen beim Rad. 109 Halbe Sachen: Verwirrungsfrage, nur scheinbare Rechenaufgabe, Definition eines Loches. 110 Volumina: Verwirrungsfrage, nur scheinbare Rechenaufgabe, Definition eines Loches. 111 Das Einstein-Rätsel oder wer hat den Fisch als Haustier?: Logikrätsel, Prüfen von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widerspruch, Herausfinden, wessen Haustier der Fisch ist. 112 Schafskreis = Wiesenkreis: Mathematik, Integration, Integralrechnung, Flächenberechnung, numerische Lösung, Kreisgleichung, Berechnung von Nullstellen, Berechnung von Schnittpunkten, Abgrasen der halben Wiese durch Schaf bei bestimmten Kreisgrößen. 113 Eine Frage der Skala: Physik, Besonderheit von Celsius- und Fahrenheit-Skala. 114 Die ausspionierten Spezies: Kombinationsrätsel, Logikrätsel, Auswertung von Aussagen, Ausschließen von Lösungen durch Widersprüche. 115 Lebensversicherung: Physik, Elektrotechnik, Verhalten bei Gewitter, Schrittspannung, sich hinhocken, sich hinlegen. 116 Tödlicher Wechsel: Biologie, größere Gefährlichkeit von Wechselstrom im Vergleich zu Gleichstrom, Herzkammerflimmern. 117 Bombensicher: Mathematik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wahrscheinlichkeit von zwei Bomben an Bord eines Flugzeuges aus Sicht der Passagiere und des Bombenlegers. 118 Es war einmal . . .: Zusammenhang zwischen Teflon und Raumfahrt. 119 Geschwindigkeit ist keine Hexerei!: Physik, Elektrotechnik, Geschwindigkeit von Feldaufbau, Geschwindigkeit des Stromflusses, Geschwindigkeit der Elektronen. 120 Die Spannung steigt: Physik, Elektrotechnik. Warum Energieübertragung durch Hochspannung?, Ohm'sche Verluste, Ersatzschaltbild, Simulationsrechnungen, Wirkungsgrad